Marta Vicente nasceu em Lisboa. Iniciou os seus estudos de música na Fundação Musical dos Amigos das Crianças, nas classes de contrabaixo dos Professores Adriano Aguiar e Pedro Wallenstein. Estudou ainda com Alejandro Erlich-Oliva e Duncan Fox.

Licenciou-se em Contrabaixo e Violone no Departamento de Música Antiga e Práticas Históricas de Interpretação do Conservatório Real de Haia (Holanda), na classe de Margaret Urquhart.

Frequentou masterclasses com Rainer Zipperling, Margaret Urquhart, Sigiswald Kuijken, Mieneke van der Velden, Ton Koopman, Jacques Ogg, Patrick Ayrton, Charles Toet, Richard Gwilt, Peter Holtslag e Daniël Brüggen.

É fundadora e Directora Artística da Orquestra Barroca Real Câmara, cuja direcção musical está a cargo do maestro e violinista Enrico Onofri.

Foi membro da Orquestra Barroca Divino Sospiro e colabora com grupos especializados internacionais tais como La Grande Chapelle, Ludovice Ensemble, Ensemble Bonne Corde, Bando do Surunyo, Sete Lágrimas, Concerto Campestre, Capella Patriarchal, Luthers Bach Ensemble, New Dutch Academy, Wallfisch Band, Opera2Day, Americ’Antiga e La Suave Melodia.

Apresentou-se em vários festivais e inúmeros concertos em Portugal, Espanha, França, Itália, Bélgica, Holanda, Alemanha, Polónia, Bulgária, República Checa, Roménia, Finlândia, Malta, Brasil, México e Japão. Toca regularmente com a Orquestra Sinfonietta de Lisboa e apresentou-se com a Orquestra Gulbenkian, Orquestra Metropolitana de Lisboa, Orquestra Sinfónica Portuguesa e Deutsche Kammerphilharmonie de Bremen.

Trabalhou sob a direcção de Enrico Onofri, Rinaldo Alessandrini, Harry Christophers, Alfredo Bernardini, Chiara Banchini, Cecilia Bernardini, Massimo Spadano, Elizabeth Wallfisch, Vittorio Ghielmi, Alberto Grazzi, Kenneth Weiss, Ketil Haugsand, Riccardo Doni, Vanni Moretto, Marc Hantaï, Peter Van Heyghen, Albert Recasens e Michel Corboz.

Gravou cerca de duas dezenas de discos para etiquetas discográficas como a Naxos, Lauda, Dynamic, Pan Classics, Nichion, entre outras, bem como para as rádios Antena 2 e Radio France, e os canais televisivos Mezzo e RTP.